comparison between mpdata and high order upwind compact finite difference methods in air pollutants dispersion modeling

[ ' i n t h i s p a p e r h i g h o r d e r m u l t i d i m e n s i o n a l p o s i t i v e d e f i n i t e a d v e c t i o n t r a n s p o r t a l g o r i t h m ( m p d a t a ) a n d c o m p a c t f i n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d s a r e a p p l i e d t o o n e ( 1 ' , ' d ) a n d t w o ' , ' d i m e n s i o n a l ( 2 ' , ' d ) a d v e c t i o n e q u a t i o n . m p d a t a m e t h o d s a r e d e s i g n e d b a s e d o n u p w i n d s c h e m e u s i n g a n t i ' , ' d i f f u s i v e v e l o c i t y t h a t c o m p e n s a t e s d i f f u s i v i t y o f u p w i n d m e t h o d . i n h i g h o r d e r c o m p a c t m e t h o d o n e i m p l i c i t r e l a t i o n b e t w e e n a f u n c t i o n a n d i t s f i r s t d e r i v a t i v e i s a d d e d t o t h e g o v e r n i n g e q u a t i o n o f f l o w a n d t h i s c o m b i n a t i o n i n c r e a s e s t h e a c c u r a c y o f t h e m e t h o d . i n t h e p r e s e n t s t u d y ' , ' t h e g r i d s t u d y i s c a r r i e d o u t a t 1 1 ' , 2 1 , 4 1 , 8 1 , 1 6 1 , 3 2 1 , ' a n d 6 4 1 g r i d p o i n t s i n 1 ' , ' d c a s e . a l s o ' , ' t h e n u m b e r o f g r i d p o i n t s i n 2 ' , ' d c a s e a r e ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' a n d f o r m p d a t a m e t h o d a n d ' , ' ' , ' a n d f o r c o m p a c t s c h e m e . t w o i m p o r t a n t c h a r a c t e r i s t i c s o f n u m e r i c a l s c h e m e s a r e i n v e s t i g a t e d . f i r s t ' , ' t h e a c c u r a c y o f t w o m e n t i o n e d m e t h o d s i s c o m p a r e d t o g e t h e r . i t s h o w s t h a t i n 1 ' , ' d c a s e t h e a c c u r a c y o f m p d a t a s c h e m e a t 6 4 1 g r i d p o i n t s i s a p p r o x i m a t e l y e q u a l t o t h e a c c u r a c y o f c o m p a c t m e t h o d a t 1 6 1 g r i d p o i n t s . i n 2 ' , ' d c a s e t h i s c o m p a r i s o n s h o w s t h a t t h e a c c u r a c y o f m p d a t a s c h e m e a t g r i d p o i n t s i s a p p r o x i m a t e l y e q u a l t o t h e a c c u r a c y o f c o m p a c t m e t h o d a t g r i d p o i n t s . s e c o n d ' , ' t h e c o m p a r i s o n o f c o m p u t a t i o n a l c o s t o f t w o m e t h o d s s h o w s t h a t t h e c o m p u t a t i o n a l c o s t o f c o m p a c t m e t h o d i s 3 3 3 a n d 3 0 6 t i m e s o f m p d a t a s c h e m e c o m p u t a t i o n a l c o s t i n 1 ' , ' d a n d 2 ' , ' d c a s e s ' , ' r e s p e c t i v e l y . ' ]